Klíčovou dovedností v procesu řízení rizika je schopnost přecenit deriváty. A nemyslím tím jenom na začátku - při uzavírání obchodů, nýbrž i posléze po celou dobu trvání otevřené pozice až do konečného vypořádání obchodu.
Tzv. přecenění marked to market, neboli přecenění na fair value je v podstatě zjištění aktuální(ho) nerealizované(ho) ztráty(zisku), kterou(ý) bychom dosáhli ukončením oceňované derivátové pozice, resp. uzavřením opačné pozice za aktuální kurz, který je na trhu v momentu přecenní.
| 1. | Pakliže přeceňujeme finanční nástroj, který se aktivně obchoduje na trhu s dostatečnou likviditou, a tudíž je možné v kterémkoli momentu zjistit jeho aktuální tržní cenu, pro přecenění použijeme tuto tržní cenu. Např. dluhopisy aktivně obchodované na hlavním trhu anebo akciové tituly ve SPADu. |
| 2. | U drtivé většiny finančních nástrojů ovšem dostatečně likvidní trh neexistuje, resp se jedná o OTC obchody (to znamená obchod uzavřený přímo mezi dvěma protistranami, ne na burze), tudíž nelze jednoduše zjistit tržní cenu. Tohle je případ derivátů. U derivátů je často možné tržní cenu zjistit např. forwardový kurz EUR/CZK, jenomže se jedná o cenu, vypořádání které proběhne v budoucnosti. Pro stanovení současného zisku/ztráty bychom stejně museli udělat přepočet na současnou hodnotu. V takovém případě se musí cena (neboli fair value) vypočítat. |
Dále se budeme zabývat už jenom postupem popsaným v bodě 2.
Fundamentálním principem přecenění je výpočet budoucího cash flow, které plyne z derivátu a přepočet tohoto cash flow na současnou hodnotu.
Základem každého přecenění je získání:
• zero-kuponové výnosové křivky pro každou měnu, která figuruje v oceňovaném derivátu
• spotového kurzu pro každou měnu, která figuruje v oceňovaném derivátu
Příklad
Přeceňujete FX forvard na EUR/CZK. Vaše reportovaní měna je CZK, tj. výkazy sestavujete v CZK, a tudíž potřebujete vypočítat nerealizovaný zisk/ztrátu z tohoto forwardu v CZK. Pro přecenění FX forvardu na EUR/CZK budete potřebovat spotový kurz EUR/CZK v momentu přecenění a zero-kuponovou křivku pro CZK a EUR.
Proč se pro přecenění používá právě zero-kuponová křivka? Proč nemůžeme použít par výnosovou křivku?
Protože cash flow derivátů a vlastně většiny finančních nástrojů je v podstatě možné vyjádřit jako cash flow několika zero-kouponových dluhopisů, resp. komerčních papírů.
Příklad
Forwardový nákup EUR a prodej CZK s vypořádáním za 2 roky má stejné cash flow jako kdybychom emitovali 2-letý zero-kuponový dluhopis v CZK a zároveň koupili 2-letý zero-kuponový dluhopis v EUR, kde nominální hodnoty dluhopisů se shodují s eurovým a korunovým objemem forwardu. Současná hodnota těchto 2 dluhopisů se rovná fair value forwardu. Z tohoto je vidět, že nelze použít výnosové sazby standardních dluhopisů tzv. par sazby, protože par sazby odrážejí fakt, že k výplatě kuponu dochází pololetně. To znamená cash flow těchto dluhopisů se neshoduje s cash flow forwardu.
Protože trh zero-kuponových dluhopisů v podstatě neexistuje, resp. není dostatečně likvidní, abychom byli schopni zjistit tržní ceny v každém okamžiku pro všechny tenory, musíme zero-kuponovou křivku namodelovat / vypočítat.
Modelování křivky probíhá v třech krocích:
| 1. | z bid a ask par sazeb spočítáme mid par sazby. Kdybychom to neudělali, mohli bychom získat zkreslenou výnosovou křivku z důvodu různých bid-ask spreadů, které jsou na různých tenorech. |
| 2. | metodou bootstrapping vypočítáme z mid par sazeb pro standardní tenory zero-kuponové sazby pro tyto tenory. |
| 3. | nakonec, metodou cubic spline musíme křivku takzvaně vyrovnat, tj. popsat křivku spojitou hladkou funkcí, která nám umožní zjistit sazbu pro kterýkoli den, nejenom pro standardní tenory. Vypořádání přeceňovaného derivátu není přesně ve standardním tenoru (např. 42 dny tj. mezi 1-měsíční a 2-měsíční sazbou). |
Metoda cubic splining je v podstatě kubická interpolace po částech spojité funkce. Pro marked to market přecenění lineární interpolace není vhodná. Lineární interpolaci lze použít pro zjištění sazeb při uzavírání obchodu. Pro tento účel je poměr kvalita a časová náročnost u lineární interpolace plně vyhovující.
Když už máme zero-kuponovou výnosovou křivku, umíme z ní spočítat forwardové úrokové sazby pro kterýkoli tenor.
Ze spotového kurzu pro konkrétní měnu a zero-kuponové výnosové křivky pro tutéž měnu dále umíme spočítat forwardový měnový kurz pro kterýkoli tenor.
Získali jsme spotový a forwardový kurz, zero-kuponové a forwardové úrokové sazby, tudíž máme všechny údaje potřebné pro přecenění kteréhokoli finančního nástroje včetně derivátů.
Zvláštní kapitolou jsou opce. Přecenění opcí je složitější o fakt, že výsledek opce se řídí pravděpodobnostním rozdělením. Ale základní princip je stejný jako u ostatních derivátů – zjistit budoucí cash flow a přepočítat ho na současnou hodnotu. Pro přecenění opcí je možné použít Black-Scholes model a jeho modifikace. Druhou možností, ke které se taky přikláním a doporučuji, je Monte-Carlo simulace.